============================================================

وأمتا الزيادات على ما يحصل من المسافات ، فهسى بسبب أن ما يخرج من البعد إذا سلك فيه الطريق الصواب ، هو على ثمر السهم ، وليست المسالك كذلك ، فإنه يعرض فيها الانعطافات يمينا وشمالا وصعودا 258 وانحدارا . فلهذا نعلم ال ضرورة أن الملك أزيد من البعد . ولا يزال أهل الحساب فيما بيهم يزيدون عليه سدسه ، لا أن ذلك ضرورىة ، يجق فإن مقدار هذه الزيادة متعلق بالانعطافات، وهى غير محدودة، وكمينها اغير محصورة.

و وما أعجب زيادة الهند السدس فى المدار، والريع ثى فلك نصف النهار، والثلث فى دائرة الارتفاع ، وما أراهم أرادوا إلا ذكر جميع الكسور فى العمل ، وإلا فلا حال يقتضى ذلك على هذا التظام وفى كل وضع بلجميع البلاد.نن وهذا مكتة وبغداذ ، فإن البعد بينهما على دائرة الارتفاع بحسب طولهما وعرضهما (يب انا)، على أن عرض مكتة (كام) ، وعرض ه بغداذ (لج كه) ، وما بيهما فى الطول (ج ن) . فإذا ضربناه فى حصة الدرجة من الأميال ، اجتمعت المسافة بينهما بالأميال (681 مد ن) .

وقد وجه المأمون متن ذرع هذا الطريق فوجده بالأميال 712(1) ، وفضل ما بينهما «ل يه) ، وهو من جملة المسافة بالتقريب ثلث ثمن ثم أقول : إن هذه أربعة أشياء مشتركة بين كل بلدين : عرضاهما 259 وما بينهما فى الطول والبعد . فهما كان منها ثلاثة معلومة ال، أمكن فى بعضها معرفة الرابع . وهى ثلاثة اقترانات ، أولتها : العرضان مع ما بين الطولين وينتج منه معرفة البعد ، وهذا هو الذى مر ذكره . وثانيها :ه (1) ذ ج : 812.

234

Page 240