إذا علم هذا فكيفية التصحيح في الحالات الأربع السابقة على ما يأتي:

فأما كيفية التصحيح في الحالة الأولى : وهي إذا كان الانكسار على فريق واحد فقد ذكرها الناظم رحمه الله تعالى بقوله:

٨٢- ثم إن الكسر على صنف يقع فوفقه أضرب إن توافق وقع

٨٣- في الأصل أو في عوله والكل في

ذاك لدى التباين اضرب واكتف

٨٤- فهي إذا تصح ......... ...............................

يتصور وقوع الكسر على فريق واحد في كل أصل من الأصول التسعة وطريقة العمل في تصحيحه حسب الخطوات الآتية:

١ - ننظر بين رؤوس الفريق وسهامه المنكسرة عليه بنسبتين هما الموافقة والمباينة فإن توافقت أثبتنا وفق الرؤوس وهي جزء السهم نضربها في أصل أو عول المسألة وهو ما أشار إليه الناظم بقوله [فوفقه أضرب إن توافق وقع في الأصل أو في عوله] ، وإن تباينت الرؤوس والسهام أثبتنا جميع الرؤوس وهي جزء السهم كذلك نضربها في أصل أو عول المسألة ينتج مصح المسألة كما أشار إليه الناظم بقوله [ذاك لدى التباين اضرب واكتف ... والكل في فهي إذا تصح] أي نضرب نصيب كل فريق من المسألة بجزء سهمها الذي ضربت به ، نقسم نصيب الفريق على رؤوسه والحاصل هو نصيب كل فرد منهم.

فائدة : النظر بين السهام والرؤوس يكون بنسبتي التباين والتوافق فقط ؛ لأن المماثلة يحصل فيها الانقسام ، والمداخلة إن كانت الرؤوس داخلة في السهام حصل الانقسام أيضاً ، وإن كان بالعكس فقد عولوا على حكم الموافقة لما مر أن كل متداخلين متوافقان وضرب الوفق أخصر من ضرب الكل الذي هو أكبر المتداخلين والله أعلم وأحكم.

ومثال موافقة السهام لرؤوس الفريق كهالك عن أربع بنات وعم فإن أصل مسألتهم من مخرج الثلثين ثلاثة [٣]، للبنات الثلثان اثنان [٢] وهي منكسرة على رؤوسهن وموافقة لها بالنصف فنثبت وفق رؤوسهن اثنين [٢] فهي جزء السهم نضربها في أصل المسألة ثلاثة ينتج ستة [٢ ×٣=٦] وهي مصح المسألة ، للبنات اثنان نضربها في جزء السهم اثنين ينتج أربعة [٢ ×٢=٤] لكل واحدة واحد [١] وللعم واحد نضربه في جزء السهم اثنين ينتج اثنان [١×٢=٢] وهذه صورتها: