هو المطلوب، ومسطح العددين هو الحاصل من ضرب أحدهما في الآخر؛ لأن السطح والمسطح والمجسم هو الحاصل من ضرب عدد في عدد فأكثر، والتسطيح أعم من التربيع؛ لأن التسطيح ضرب أحد العددين في الآخر، ولو كانا غير متماثلين، بخلاف التربيع؛ فإنه مختص بضرب أحد العددين المتماثلين في الآخر، فكل مربع مسطح، ولا عكس، فلو كان العددان ^[٣٥/ب] خمسة وخمسة، فأقل عدد ينقسم على كل منهما هو خمسة لتماثلهما، وأقل عدد ينقسم على كل من خمسة وعشرة هو العشرة لتداخلهما، وأقل عدد ينقسم على كل من خمسة وستة هو ثلاثون حاصل ضرب خمسة في ستة لتباينهما، وأقل عدد ينقسم على كل من ثمانية واثني عشر في الثمانية لتوافقهما بالربع، وهذا كله حيث كانا عددين، كما ذكر، فإن كان المفروض أكثر من عددين، وأردت أقل عدد ينقسم على كل منهما قسمة صحيحة، فلك في استخراجه طرق، أشهرها طريق البصريين، وطريق الكوفيين، وهو الأسهل، وهو أن تنظر بين عددين منها، أي عددين كانا، وتحصل أقل عدد ينقسم على كل منهما كما عرفت، ثم تنظر بين الحاصل وثالث منها، وتحصل أقل عدد ينقسم على كل منها، ثم تنظر بين ما حصلته وبين رابع إن كان، وتحصل أقل عدد ينقسم على كل منهما، وهكذا تفعل إلى آخرها، فما كان فهو المطلوب.

فلو كانت الأعداد المفروضة اثنين وثلاثة وأربعة وخمسة وستة وسبعة وثمانية وتسعة وعشرة، فإن نظرت بين الاثنين والثلاثة وجدتهما متباينين، فأقل عدد ينقسم على كل منهما ستة، وانظر بينهما وبين الأربعة تجدهما متفقين بالنصف، وأقل عدد ينقسم على كل منهما اثنا عشر، وإذا نظرت بينهما وبين الخمسة وجدتهما متباينين، وأقل عدد ينقسم على كل منهما ستون، فانظر بينها وبين الستة تجدهما متداخلين، وأقل عدد ينقسم على كل منهما أكبرهما، وهو الستون، فانظر بينها وبين السبعة تجدهما متباينين، وأقل عدد ينقسم على كل منهما أربع مئة وعشرون، فانظر بينها