ومن أمارة انتفاء التداخل أن يكون الأصغر زوجاً، والأكبر فرداً، وأن يكون الأقل أكثر من نصف الأكبر، والله أعلم.

التتمة الثانية: إذا أردت إيجاد أقل عددين متفقين بجزء معلوم، فأضعف مخرج ذلك الجزء، فيكون الحاصل هو أصغرهما، فإن أردت أكبرهما، فاحمل المخرج على ضعفه يكن الأكبر، فلو أردت أقل عددين متفقين بالثلث، فأضعف مخرج الثلث يكن ستة، وهي أصغر العددين، فإذا أردت مخرج الثلث على الستة حصل تسعة، وهي أكبرهما، فالستة والتسعة أقل عددين متفقين بالثلث، وإذا أردت تحصيل أعداد متوافقة بجزء واحد، فافرض بقدر العدة المطلوبة أعداد الأوائل، واضرب مخرج ذلك الجزء في كل منها، فلو أردت ثلاثة أعداد متوافقة بالنصف، فافرض ثلاثة أعداد أوائل؛ كاثنين وثلاثة وخمسة، ثم اضرب كلاّ منها في مخرج النصف يكن أربعة وستة عشرة، ولو أردت تحصيلها متفقة بالسدس، فاضرب في مخرجه كلاً منها يكن اثني عشر وثمانية عشر وثلاثين، ولو أردت أربعة أعداد متفقة بالسبع، فافرض اثنين وثلاثة وخمسة وسبعة، واضرب في مخرج السبع كلاً منها يكن أربعة عشر وإحدى وعشرين وخمسة وثلاثين وتسعة وأربعين، وقس على ذلك، والله أعلم.

المقدمة الثالثة: في معرفة أقل^(١) عدد ينقسم على عددين مفروضين أو أعداد مفروضة قسمة صحيحة من غير كسر، وهذه المقدمة هي نتيجة المقدمتين الأولى والثانية.

إذا فرض عددان، وأردت أقل عدد ينقسم على كل منهما، فاعرف النسبة الواقعة بينهما، أهما متماثلان أو متداخلان أو متوافقان أو متباينان، فإذا عرفت ذلك، فالعدد المساوي لأحد المتماثلين ولأكبر المتداخلين ولمسطح المتباينين، والحاصل من ضرب أحد المتوافقين في وفق الآخر،