قوله: [........................ أتي مخرج سدس مع ثمن] أي أربعة وعشرون جاء أصل لكل مسألة فيها سدس وثمن فهو أقل عدد يخرج منه السدس والثمن عدداً صحيحاً.

قال الناظم رحمه الله تعالى:

٧٥ - فهذه العول عليها يدخل إن كثرت فروضها يا رجل

أي فهذه الأصول الثلاثة التي هي أصل ستة [٦] وأصل اثني عشر [١٢] وأصل أربعة وعشرين [٢٤] هي الأصول التي يدخلها العول إذا كثرت وتزاحمت الفروض فيها لأنها - كما أسلفت - عددها تام بحيث لو جمعت أجزاء الأصل الصحيحة الغير مكررة لساوتها وزادت عليها بخلاف الأصول الغير عائلة فإنك لو جمعت أجزاء أحدها لنقصت عنه أو ساوته فقط ولم تزد عليه " وأنواع المسائل ثلاث وهي: على ما يأتي

مسألة عادلة : وهي التي إذا جمعت فروضها ساوت أصلها دون زيادة ولا نقصان.

مسألة عائلة : وهي التي إذا جمعت فروضها زادت عن أصلها.

مسألة ناقصة : وهي التي إذا جمعت فروضها نقصت عن أصلها.

فالمسائل الغير عائلة في الأصول العائلة وهي أصل ستة [٦]، وأصل اثني عشر [١٢]، وأصل أربعة وعشرون [٢٤] فكما يأتي:

أولاً : أصل ستة [٦] ففيه من المسائل الغير إحدى عشرة مسألة، مشتملة على ما يزيد على مائتي صورة.

وقال ابن الهائم رحمه الله تعالى : مسائله بغير عول اثنا عشر مسألة وصورها مائتان وخمس وثلاثون، والصواب في نظري الأول وهذه المسائل الإحدى عشر؛ منها ثلاث مسائل عادلة وثمان مسائل ناقصة فأما الناقصة فهي على ما يأتي:

1. كل مسألة فيها سدس وما بقي: كجدة وأخ لأب، أصلها من ستة [٦] مخرج السدس، للجدة السدس واحد [١] والباقي خمسة [٥] للأخ لأب وهذه صورتها:

2. كل مسألة فيها سدسان وما بقي: كأبوين وابن، أصلها من ستة [٦] لتماثل المخرجين، لكل من الأبوين السدس واحد [١] والباقي أربعة [٤] للابن تعصيباً وهذه صورتها: