مثال التداخل

هلك هالك عن أختين لأم، وثمانية أعمام، فالمسألة من ثلاثة، للأُختين الثلث واحد لا ينقسم ويباين، والباقي للأعمام اثنان لا ينقسم عليهم ويوافق بالنصف، فنرد رؤوس الأعمام إلى نصفها أربعة، ثم ننظر بينها وبين رؤوس الأُختين لأم نجدهما متداخلين فنكتفي بالأكبر وهو رؤوس الأعمام، ثم نضربه في أصل المسألة ثلاثة تبلغ اثني عشر، ومنه تصح، للأختين لأم واحد في أربعة بأربعة لكل واحدة اثنان، وللأعمام اثنان في أربعة بثمانية لكل واحد واحد

مثال التوافق

هلك هالك عن ثمان بنات، وثلاث جدات، وستة أعمام

المسألة من ستة للبنات الثلثان أربعة، وللجدات السدس واحد، وللأعمام الباقي واحد

فننظر - النظر الأول - بين الرؤوس والسهام بنسبتين هما التباين والتوافق، فبين رؤوس البنات الثمان وسهامهن أربعة توافق بالربع، فرد الرؤوس إلى وفقها اثنان، والجدات بين رؤوسهن الثلاث وسهامهن واحد تباين، فنثبت الرؤوس ثلاثة، والأعمام بينهم وسهامهم تباين فنثبت الرؤوس ستة

ثم ننظر - النظر الثاني - بين الرؤوس والرؤوس، فبين اثنين - وفق